On souhaite programmer une fonction donnant la distance la plus courte entre un point de départ et une liste de points. Les points sont tous à coordonnées entières. Les points sont donnés sous la forme d'un tuple de deux entiers. La liste des points à traiter est donc un tableau de tuples.

On rappelle que la distance entre deux points du plan de coordonnées $(x;y)$ et $(x';y')$ est donnée par la formule :

$$d=\sqrt{(x-x')^2+(y-y')^2}$$

On importe pour cela la fonction racine carrée (sqrt) du module math de Python.

Compléter le code des fonctions distance et plus_courte_distance fournies ci-dessous pour qu’elles répondent à leurs spécifications.

from math import sqrt     # import de la fonction racine carrée

def distance(point1, point2):
    """ Calcule et renvoie la distance entre deux points. """
    return sqrt((...)**2 + (...)**2)

def plus_courte_distance(tab, depart):
    """ Renvoie le point du tableau tab se trouvant à la plus courte distance du point depart."""
    point = tab[0]
    min_dist = ...
    for i in range (1, ...):
        if distance(tab[i], depart)...:
            point = ...
            min_dist = ...
    return point