On rappelle que :

• le nombre $a^n$ est le nombre $a \times a \times a \times \dots \times a$, où le facteur $a$ apparaît $n$ fois,
• en langage Python, l’instruction t[-1] permet d’accéder au dernier élément du tableau t.

Dans cet exercice, l’opérateur ** et la fonction pow ne sont pas autorisés.

Programmer en langage Python une fonction liste_puissances qui prend en arguments un nombre entier a, un entier strictement positif n et qui renvoie la liste de ses puissances $\rm{[a^1, a^2, ..., a^n]}$.

Programmer également une fonction liste_puisssances_borne qui prend en arguments un nombre entier a supérieur ou égal à 2 et un entier borne, et qui renvoie la liste de ses puissances, à l’exclusion de $\rm{a^0}$, strictement inférieures à borne.

Exemples :

>>> liste_puissances(3, 5)
[3, 9, 27, 81, 243]
>>> liste_puissances(-2, 4)
[-2, 4, -8, 16]
>>> liste_puissances_borne(2, 16)
[2, 4, 8]
>>> liste_puissances_borne(2, 17)
[2, 4, 8, 16]
>>> liste_puissances_borne(5, 5)
[]